Los Cuadrados Mágicos. Un poco de Historia...

Figura 1: Tortuga

 Dentro de diversas culturas, podemos destacar el gran interés aportado por la civilización china hacía las matemáticas. Los chinos han sido siempre muy aficionados a los diseños armónicos, aritméticos o geométricos. Por eso dudamos que os sorprendáis si comentamos que el primer ejemplo registrado de cuadrado mágico se hallase allí, aunque cabe destacar que su origen es incierto.

    Según una antigua leyenda local allá por la época en que gobernaba el emperador Yii, (conocido por ser un gran ingeniero hidráulico). El emperador vio emerger una tortuga de las aguas del río Lo, en cuyo caparazón aparecía un grabado con símbolos numéricos. Desde un primer momento él le había dado una interpretación mística y sagrada a este suceso; pues para ellos la tortuga simboliza longevidad y protección. Era un buen presagio para el país. 

   A partir de entonces, comenzaron a construir palacios según una distribución en forma de cuadricula, tratando siempre de imitar el caparazón del animal, incluso se dice que durante los veinticuatro ciclos lunares del año chino, tuvieron un numero de días exactos.

    La cuadrícula Lo Shu, cuentan que posee un poder mágico que solo se puede explicar a través de una fórmula matemática de los 3x3 cuadrados de nueve celdas. Si se suman las celdas horizontales obtendremos un valor igual a la de las verticales y a la de ambas diagonales.

Figura 2: Melancolía

    En cuanto la vimos no pudimos evitar darnos cuenta de la similitud que tiene con las matrices. En este caso la matriz M de la foto es un cuadrado mágico de constante k=15, para comprobarlo basta con hacer lo explicado con anterioridad.

    Otro cuadrado muy conocido es el que aparece en el lado superior derecho de la obra "Melancolía", del artista renacentista Alberto Durero (1471-1528).

Curiosidad: ¿Qué ocurre cuando rotamos la cuadricula Lo Shu?

    Si rotamos M noventa grados en sentido horario, antihorario o ciento ochenta grados; obtenemos otro cuadrado mágico, que coincide con la matriz transpuesta de M.

Si quereis saber más, hemos encontrado un página muy interesante. Pincha aquí: 

Lo Shu